quinta-feira, 31 de março de 2011

Revisão 2 - 5ª série

01 - Calcule as diferenças:

a) 72 224 - 6 458 =
b) 701 - 638 =
c) 131 003 - 88 043 =
d) 1 138 - 909 =


02 - Responda:

a) O minuendo é 1 111. O subtraendo é 777. Qual é a diferença?
b) O subtraendo é 152. O resto é 89. Qual é o minuendo?



03 - Doze pessoas ganharam na loteria. O prêmio foi repartido assim:

-  três pessoas receberam R$ 100 264,00 cada uma;
- duas pessoas receberam R$ 74 466,00 cada uma;
- as demais receberam R$ 32 182,00 cada uma.
Qual o total do prêmio?



04 - Uma compra no valor de R$ 3 255,00 vai ser paga com uma entrada de R$ 995,00 e mais quatro prestações mensais de mesmo valor sem nenhum acréscimo. Qual o valor de cada prestação?



05 - Em uma divisão, o quociente é 103, o divisor é 45 e o resto é o maior possível. Qual é o dividendo?



06 - Resolva as expressões:

a) 4 200 + 3 000 : 150 =
b) 50 . 80 + 2 000 : 40 =
c) ( 12 000 : 4) . 2 - 12 000 : (4 . 2) =
 d) ( 125 000 - 1 250) : 50 + 15 . (250 - 50 . 4) =

Revisão2 - 6ª série

01 - Calcule o valor das expressões:

a) 13 . (- 101) + (- 6) . 5 =
b) 20 - (4 + 8 : 2) - 11 =
c) (3 + 6 - 15 - 21) : (- 3) =
d) 4 . (- 2) . 3 + (- 7) . 2 . 0 =
e) - 2 . (2 - 2 + 2 - 2 + 2) + 4 =
f) (- 3 + 5) . (1 - 3) . (- 2) =


02 - Calcule o valor das expressões:

a) 15 - 4 . [9 - (3 + 2)] =
b) [(- 4) . (- 8)] : [(- 1) . (+ 2)] =
c) (- 36) : [(- 3 + 7) - (- 6 + 8)] =
d) [36 - 2 . (3 + 5)] : (5 - 7) =
e) (-15) . (-10) - [(-10) . (- 2) . 30] =
f) [(- 2) . (- 5)] - [(- 1) + (- 1) . (- 17)] =

terça-feira, 22 de março de 2011

Revisão 6ª série

Avaliação de Matemática

ALUNO:_________________________      DATA:_____________________________

6ª SÉRIE/ENS.FUND. II                          TURMA:__________   TURNO:________

PROFESSORA: ____________________    I BIMESTRE
____________________________________________________

QUESTÃO 01 - Eliminando os parênteses, determine a soma algébrica:

a) 16 + (- 7 + 11 - 20)

b) 20 - (7 + 28 - 31)

c) 100 - (70 + 20) + (- 90 + 30)

d) - 11 - (- 13 - 15 + 26)

e) 13 + (- 20 + 8) - (- 30 + 21)

f) 95 - (28 - 17 - 33) + (- 110 + 6)



QUESTÃO 02 - Eliminando parênteses, colchetes e chaves, determine as somas algébricas:

a) 21 - [- 17 + (19 - 4) + 12]

b) 39 + [- 10 - (+ 32 - 10 - 8) + 9]

c) 37 + [ - 25 - (- 11 + 9 - 4)]

d) 6 - {- 9 + [- 1 + 14 - ( 8 + 17 - 12]}



QUESTÃO 03 - Escreva o nome da propriedade indicada:

a) (+ 10) + 0 = 0 + (+ 10) = + 10

b) (+ 7) + (- 3) = (- 3) + (+ 7)

c) (+ 8) + (- 8) = 0

d) [ (- 5 ) + (- 9) ] + (+ 3) = (- 5) + [(- 9) + (+ 3)]



QUESTÃO 04 - Determine o valor desconhecido:

a) 8 - A = 13

b) 20 + B = - 28

c) - 46 + 14 - C = - 16

d) - D + 20 = - 4

e) - 20 - E = + 9



QUESTÃO 05 - Determine o valor de X:

a) X + (- 7) - (- 2) = + 6

b) (+ 7) - (- X) + (- 2) = - 9

c) (+ 47) - (- 35) + (- 39) - (+ X) = - 74



QUESTÃO 06 - Os números inteiros maiores que - 4 e menores que 2 são:

a) - 4, - 3, - 2, - 1 , 0 , 1, 2
b) - 3, - 2, - 1, 0, 1
c) - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2
d) - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1



QUESTÃO 07 - Os números inteiros negativos maiores ou iguais a - 5 são:

a) - 5, - 4, - 3, - 2, - 1, 0 
b) - 4, - 3, - 2, - 1, 0
c) - 4, - 3, - 2, - 1,
d) - 5, -4, - 3, - 2, - 1


QUESTÃO 08 - João devia a três amigos as seguintes quantias : 45 reais, 60 reais e 95 reais. Contudo, outros amigos deviam a João 25 reais, 50 reais, 18 reais e 30 reais. Dessa forma, considerando-se os débitos e créditos:

a) João tinha a receber 43 reais.
b) João devia 77 reais.
c) João devia 115 reais.
d) João tinha a receber 77 reais.


domingo, 20 de março de 2011

Revisão 5ª série

 Verifique como está  o seu conhecimento em alguns assuntos que já foram dados.



Avaliação de Matemática

ALUNO(A): ___________________________  DATA: ____/____/____ 

5ª SÉRIE / ENS. FUND. II TURMA: ________________ TURNO: _______

          I BIMESTRE/2011                                            VALOR: 10,0 PONTOS


QUESTÃO 01Efetue as operações: 

a) 34208 – 9185 =

b) 305 725 – 98705 =

c) 3765 X 24 =

d) 16335 X 253 =

e) 2295 : 16 =

f) 5232 : 109 =


QUESTÃO 02Em uma sala de cinema há 38 fileiras com 56 poltronas em cada fileira. Qual o máximo de ingressos que podem ser vendidos para uma seção nessa sala de cinema?



QUESTÃO 03No trem que vai da cidade A a cidade B, há 6 vagões com 32 bancos de 2 passageiros. O preço da passagem é R$ 17,00. Na primeira viagem havia 3 bancos vagos no segundo vagão e 4 no último, e todos os passageiros estavam sentados. Qual foi a renda com a venda das passagens nessa viagem?


QUESTÃO 04Rafael comprou 6 cadernos de mesmo preço e pagou com uma nota de R$ 50,00. Qual o preço de cada caderno, se ele recebeu R$ 26,00 de troco?


Questão 05 Em uma multiplicação, um dos fatores é 74 e o produto é 1924. Qual é o outro fator?


Questão 06 - João comprou um carro no valor de R$ 25.000,00. Deu a metade desse valor como entrada; o restante ele irá pagar em 25 prestações.

a) Qual será o valor de cada prestação?

b) Se cada prestação fosse R$ 500,00, em quantas prestações ele pagaria o seu carro?


Questão 07Resolva as expressões:

a) 7 + 6 – 8 – 2 + 1 =

b) 14 – [(21 – 15) + 3] =

c) 3 + {17 – [15 – (9 – 4)]} =

d) 100 – (29 + 40 – 37) + (57 – 20 – 11) =



Questão 08Calcule utilizando as propriedades: 
Sabendo que X e Y são números naturais e X . Y = 97 calcule o valor das expressões.

a) (Y . X) . 10

b) (X . 2) . Y

c) X . (Y . 1)

d) X . (Y . X).Y

quinta-feira, 17 de março de 2011

Curiosidades Matemáticas

Olá Pessoal!

 Vídeo muito interessante sobre a escrita dos algarismos.





História da Moeda

















quarta-feira, 16 de março de 2011

Atividade 2 - 5ª série



Multiplicação de números naturais

01) O professor de Matemática colocou no quadro a igualdade M x N = 175. A seguir, perguntou à classe qual o valor da multiplicação N x M. Que resposta você daria? Qual a propriedade da multiplicação que justifica sua resposta?


02) Para efetuar mais facilmente a multiplicação 93 x 15, Ailin transformou a multiplicação dada em 93 x (10 + 5) = (93 x 10) + (93 x 5). Responda:

a) Ailin agiu corretamente?
b) Em caso afirmativo, qual a propriedade da multiplicação que ela utilizou?


03) O professor lhe diz que A x B x C = 800 e que A x B = 100. Qual é o valor do número C e qual a propriedade da multiplicação que vai justificar a resposta?


04) Usando a propriedade distributiva da multiplicação, determine o valor de cada uma das seguintes expressões:

a) 7 . (17 + 6)
b) 11 . (21 - 7)
c) (20 + 13) . 8
d) (31 - 25) . 5


05) Vamos calcular:

a) 47 x 23
b) 24 x 85
c) 45 x 176
d) 37 x 65
e) 16 x 335
f) 302 x 253


06) Para cobrir o piso de um  barracão, foram colocadas 352 placas de 16 metros quadrados cada uma. Quantos metros quadrados tem o piso desse barracão?  


07) Sem efetuar a multiplicação, complete corretamente:

a) 73 . 10 =
b) 54 . 100 =
c) 82 . 1000 =
d) 312 . 100 =
e) 41 . 1000 =
f) 5 004 . 10 =
g) 403 . 10000 =


08) Determine:

a) o dobro de 625
b) o triplo de 437
c) o quádruplo de 275
d) o quíntuplo de 624


09) Calcule o valor da expressão 3 . (m + n), sabendo que 3m = 11 e 3n = 7.


Atividade 2 - 6ª série

Adição e subtração de números inteiros


01) Em uma prova com 20 questões, cada acerto vale 1 ponto positivo (+ 1) e cada erro, um ponto negativo (- 1). Quantos pontos obteve:

a) Carlos, que acertou 16 questões?
b) Caio, que errou 7 questões?
c) Sâmara, que acertou 9 questões?

02) Determine o número inteiro que se deve colocar no lugar de X para que sejam verdadeiras as igualdades:

a) (+ 5) + (+ 13) = X
b) (- 8) + X = - 1
c) X + (- 12) = 0
d) (- 4) + X = - 15
e) X + (+ 10) = + 10
f) (- 1) + X = + 2

03) Sendo a = + 12, b = - 25, X o oposto de a e Y o oposto de b, determine:

a) X
b) Y
c) a + b
d) X + Y

04) Resolva cada uma das operações:

a) (+ 30) + (+ 8) =
b) (+ 21) + (- 5) =
c) (- 18) + (- 17) =
d) (+ 4) - (+ 7) =
e) (- 8) - (+ 4) + (+ 3) - (- 12) =
f) (+ 10) - (- 5) - (- 8) - (+ 3) =
g) (- 72) - (+ 52) + (+ 43) - (- 18) - (+ 20) =
h) (- 80) + (- 18) - (- 80) - (- 18) =

05) Observando as subtrações abaixo, escreva as que podem ser realizadas no conjunto dos números naturais, dando o seu resultado. Depois, responda: Quais as condições para que seja possível efetuar uma subtração no conjunto dos números naturais?  

a) 7 - 2
b) 5 - 8
c) 10 - 12
d) 15 - 5
e) 28 - 28
f) 8 - 20

06) Dados os números:

 X = 1 - [4 + (4 - 2 - 5) - (- 7 + 3)] e Y = 2 - [7 - (- 1 - 3 + 6) - 8], calcule:
a) X + Y
b) X - Y
c) Y - X

07) Sejam os números A, B e C, representados pelas expressões:
 
A = - 3 - [1 - (5 + 2) + 4]
B = 48 + {52 - [14 + (- 17 + 82)] - 18} e
C = - 20 - [4 + 3 - (12 - 19) - (35 - 15) + 2] + 16
Represente os números A, B e C na reta numérica inteira.

terça-feira, 15 de março de 2011

Filmes 2011

Alguns lançamentos para este ano

O Gato de Botas

Previsão de lançamento - 04 de novembro

Sinopse ( resumo do filme)
O filme conta as aventuras do Gato com seus amigos na tentativa de roubar a galinha dos ovos de ouro.



Os Smurfs - O Filme

Previsão de lançamento - 29 de julho


Sinopse ( resumo do filme)
Os espectadores vão voltar a se divertir com os seres azuis e a chegada dos Smurfs ao cinema 3D na comédia para a família. Quando o malvado Gargamel expulsa os pequenos seres azuis da sua vila, eles rolam do seu mundo mágico e caem no nosso - mais precisamente no Central Park de Nova York. O Smurfs precisam encontrar um  jeito de voltar para a vila antes que Gargamel os localize.



Harry Potter e as relíquias da morte: Parte 2

Previsão de lançamento - 15 de julho


Transformers 3

Previsão de lançamento - 01 de julho



Sinopse ( resumo do filme)Vilão de Transformers 3 será Shockwave, ditador de Cybertron após a vinda dos Autobots e Decepticons para a Terra. A corrida espacial entre EUA e União Soviética também estará no enredo do longa, que ainda não foi divulgado.



Kung Fu Panda 2

Previsão de lançamento - 17 de junho



Sinopse ( resumo do filme)

Jack Black lidera o elenco como o panda Po, o animal mais tranquilo do Vale da Paz. Dustin Hoffmann fará a voz de Shifu, o mestre de Kung fu certinho e durão que recebeu a tarefa de transformar o indisciplinado Po em um lutador de Kumg Fu.


Capitão América - O primeiro vingador

Previsão de lançamento - 21 de julho



Sinopse ( resumo do filme)
Steve Rogers um garoto frágil nascido de uma família pobre decide se alistar no exército, após ficar horrorizado por uma propaganda que mostrou a ascensão nazista na Europa. Mas, por causa da fragilidade de sua saúde ele é rejeitado. Porém o General Chester Phillips lhe oferece a chance de participar da OPERAÇÃO RENASCIMENTO. Após semanas de testes ele recebe o soro do super soldado e é bombardeado por raios vita. Tendo então o corpo perfeito ele  é submetido a treinamentos, e após alguns meses recebe sua primeira missão com o CAPITÃO AMÉRICA. Armado com seu escudo, ele vai combater o mal sozinho e como líder dos vingadores.


X - MEN  - Primeira Classe



Sinopse ( resumo do filme)Antes dos mutantes se revelarem para o mundo, e antes de Charles Xavier e Erick Lensherr se chamarem Professor Xavier e Magneto, eles eram dois jovens descobrindo seus poderes. Enquanto ainda eram amigos, eles trabalhavam em conjunto com  outros mutantes para impedir o Armagedon. Durante o processo, uma grave rixa começa entre a dupla, e dá início à eterna guerra entre a Irmandade de Magneto e os X- Men do Professor X.


Piratas do Caribe 4 - Navegando em águas misteriosas

Previsão de lançamento - 20 de maio

Sinopse ( resumo do filme)
Johnny Deppy volta em seu marcante papel do capitão Jack Sparrow em um conto repleto de ação sobre  verdade, traição, juventude e legado. Quando Jack se reencontra com uma jovem de seu passado (Penelope Cruz), ele não está certo se é amor - ou se ela é uma cruel artista trapaceira que o está usando para encontrar a mítica fonte da juventude. Quando ela o força a entrar a bordo do Queen Anne´s Revenge, o navio do formidável pirata Blackbeard, Jack se vê em uma aventura inesperada na qual ele não sabe mais a quem temer: Blackbeard ou a mulher se seu passado.



Thor

Previsão de lançamento - 29 de abril


Sinopse ( resumo do filme)
A aventura épica se inicia no planeta Terra os dias de hoje até o reino de Asgard. O poderoso Thor é um arrogante guerreiro cujas ações intempestivas despertam uma guerra antiga. Como castigo, Thor é enviado a Terra e forçado a viver entre os mortais. Uma vez aqui, ele aprende o que significa ser um verdadeiro herói, depois que o vilão mais poderoso de seu mundo envia as forças maléficas de Asgard para invadir o planeta.



Rio

Previsão de lançamento -  08 de abril


Sinopse ( resumo do filme)
" Rio " conta a história de uma arara que resolve deixar sua vida em uma gaiola numa pequena cidade dos Estados Unidos e partir para o Rio de Janeiro. O animador brasileiro Carlos Saldanha, responsável pela série " A Era do Gelo", é o diretor.


Beijos a todos

Atividade - 6ª série

Revendo multiplicação de números inteiros


01) Efetue as multiplicações:

a) (- 6) . (- 10) =
b) (+ 5) . (- 11) =
c) (- 8) . (+ 15) =
d) (+ 9) . (+ 30) =
e) (+ 25) . (- 4) =
f) (+ 10) . (+ 10) =
g) (- 36) . (+ 15) =
h) (- 70) . (- 20) =


02) Calcule o valor das expressões:

a) 4 . 3 - 20 =
b) (- 10) . (- 2) - (- 18) =
c) (+ 2) . (- 6) + (- 5) . (- 3) =
d) (- 3) . (- 8) + (- 2) . (- 6) =
e) (+ 4) . (- 5) - (+ 2) . (- 7) =


03) Indique a propriedade aplicada:

a) (- 7) . (- 2) =  (- 2) . (- 7)
b) (- 9) . (+ 1) = (+ 1) . (- 9) = - 9
c) 5 . [(- 2) + (- 3)] = 5 . (- 2) + 5 . (- 3)
d) [ 6 . (- 8)] . (- 5) = 6 . [(- 8) . (- 5)]


04) Calcule aplicando a propriedade distributiva:

a) 9 . ( 8 + 2)
b) 5 . ( 6 - 7)
c) ( 17 - 5) . (+ 2)
d) (- 8 - 3) . (- 1)


05) Calcule o valor de 7 . X + 1, se:

a) X = 0
b) X = + 6
c) X = 12
d) X = - 10


06) Se (X + Y) = 9 e ( X - Y) = - 4, então (X + Y) . (X - Y) vale:

a) 13
b) 36
c) - 13
d) - 36


07) O valor da expressão (- 1- 2) . [- 7 . ( 2 - 5) - 3 . ( 4 - 2) - 1] é:

BOA NOITE

Atividade - 5ª série

 Vamos resolver - Multiplicação de números naturais

01) Escreva na forma de multiplicação cada uma das seguintes adições:
a) 37 + 37 =
b) 11 + 11 + 11 + 11
c) 104 + 104 + 104 + 104
d) x + x + x + x + x + x

02) Calcule:
a) 73 x 28 =
b) 64 x 55 =
c) 25 x 166 =
d) 56 x 228 =
e) 103 x 425 =
f) 35 x 2 032 =

03) Tendo como fatores os números naturais 85 e 102, calcule o produto.

04) Um comerciante vendeu 150 caixas com 3 dúzias de lápis em cada uma. Quantos lápis foram vendidos?

05) Uma sequência é formada por 6 números. o menor deles é 18 e cada número a seguir é o triplo do anterior. Escreva essa sequência.

06) Em uma cidade do interior, os candidatos aprovados para a 2ª fase do vestibular da UNESP foram distribuídos em 24 salas de 35 lugares, tendo sido necessário formar, ainda, uma sala incompleta  com 18 candidatos. Quantos candidatos fizeram o vestibular nessa cidade?

07) Dado o número a = 255, calcule o número natural b, sabendo que b representa o quádruplo de a.

08) A expressão 3X significa três vezes o número X. Calcule o número natural X quando:
a) 3X = 18
b) 3X = 30
c) 3X = 12 

09) Qual é o número natural que você pode colocar no lugar da letra N, para que as igualdades sejam verdadeiras?
a) 32 x N = 320
b) 57 x N = 57
c) 81 x N = 8 100
d) 3 x 8 x N = 0
e) N x 1 = 205
f) 7 x N x 10 = 70


Um pouco de História


O sinal de multiplicação (X) apareceu pela primeira vez em 1631, na obra do inglês William Oughtred.
Antes, o alemão Michael Stifel havia empregado o sinal M (1545) para a multiplicação e François Viète, o fundador da álgebra  moderna, escrevia in para indicar a mesma operação.
Outro sinal para a multiplicação (.) foi introduzido pelo filósofo e matemático alemão Leibniz, em 1698.

Vídeo sobre Multiplicação



BOA NOITE

domingo, 13 de março de 2011

Revisão - sétimo ano


Aqui vai uma listinha de atividades para vocês fazerem  revisão.

1) Calcule o valor das expressões:
a) 14 - (7 -6) + (8-5)
d) 60 - 21 - (18 + 42) - (1 + 9)
b) - 10 - (-7 + 4 - 6)
c) 18 - (- 12 + 3 - 7 - 4) -1
e) (8 - 4 + 3) - 1 + (- 2 + 4 + 3 - 5)
f) (- 6 - 4 + 10) + 3 - (1 - 2 - 3)
g) 10 - [- 5 - (2 - 6) + 4]
h) 18 - [- 4 + 6 - (- 3 + 1)]
i) 17 - [- 5 - (2 - 5) + 3] + 1
j) 10 - {- 2 + [1 + (+ 4) -8]}
k) 12 - {5 - 3 + [8 - (- 3 - 1) - (- 5)]}
l) - 6 - {2 + [- 3 - (- 2 + 8)] + 2}
m) {[(- 60 - 10) + 21 + 19] + 20} - 10
n) 20 - {- 2 + [1 + (+ 9 - 5) -2] + 15 -9}

2) Resolva:
a) (- 5) - (- 3) - (- 7)
b) (- 8) - (- 2) - ( -6)
c) (- 14) - (+ 9) - (+ 4)
d) 45 - (+ 75) - (+ 10)
e) 39 - (- 26) - (- 18)

3) Efetue o cancelamento e calcule:
a) 7 - 7 + 9 - 9 + 3 - 1 + 1
b) - 2 - 2 -2 + 2 + 2 + 2 + 2
c) - 830 + 15 - 69 + 69 + 830 - 105

Números inteiros

Para meus alunos do sétimo ano (sexta série)

Atividades

 Queridos alunos do 6°ano (5ªsérie), estudaremos muito nesta Unidade, já vimos vários conteúdos e precisamos fazer sempre revisão em casa, isto nos ajuda a entender mais a matéria e esclarecer as dúvidas. Para ajudá-los estou postando uma lista de exercícios sobre adição e subtração de números naturais.

1) Hoje, Álvaro tem que pagar suas contas. Foi ao banco e pagou R$ 123,00 de conta de água, R$ 251,00 de conta de luz e R$ 200,00 de cartão de crédito. Lembrou que tinha que comprar um presente, passou em uma loja e comprou um vaso de R$ 358,00. Quanto Álvaro gastou nesse dia?

2) Joaquim é produtor de arroz. Em sua fazenda ele armazena algumas sacas de arroz em um galpão. Por causa da chuva, 273 sacas se estragaram. Quantas sacas de arroz havia no galpão da fazenda se apenas 127 sacas não estragaram?

3) Eduardo participou de um campeonato realizado em 3 dias. No primeiro dia ele correu 2.950 metros, no segundo dia correu 3.870 metros e no terceiro dia percorreu 10.200 metros de bicicleta.
a) Quantos metros Eduardo correu?
b) Qual a medida, em metros, do percurso desse campeonato?

4) Neste sábado, o parque Emoção recebeu, nas 3 primeiras horas de funcionamento, 3.580 visitantes. Nas 3 horas seguintes recebeu outros 1.534  visitantes. Após essas 6 horas, recebeu outros 834 visitantes.
Quantos visitantes foram ao parque neste sábado?

5) Gabriel foi a uma loja comprar um carro. O carro de que ele gostou custa R$ 24.590,00, mas ele tem apenas R$ 17.800,00. Quanto ele terá que financiar para completar esse carro?

6) Marcos trabalha como vendedor e recebe R$ 1.900,00 por mês. Ele gasta todo mês R$ 600,00 com o aluguel de sua casa e R$ 780,00 com outras despesas. Ele quer comprar um carro e pagar um prestação mensal de R$ 550,00. Com esses gastos, Marcos conseguirá pagar a prestação do carro?

7) Maria está participando de uma competição de jogos pela internet e tem 58.958 pontos. Quantos pontos faltam para atingir os 100.000 pontos necessários para a 2ª fase?

Números Naturais



Adição de números naturais

Estádios em que o Brasil jogou a primeira fase da Copa de 2002
Estádio
Capacidade
Jogo
Seogwipo
42 256
Brasil X China
Ulsan
43 550
Brasil X Turquia
Sewon
43 000
Brasil X Costa Rica
                                             www.futebolnews.com/copa-2002/estadios.htm

A adição pode ser utilizada com a idéia de juntar ou com a idéia de acrescentar.
- Idéia de juntar
Quantos torcedores os estádios de Seogwipo e Ulsan comportaram juntos?
Nesse caso, a adição será utilizada com a idéia de juntar quantidades.

42 256 + 43 550 = 85 806

Os dois estádios comportam juntos 85 806 espectadores.

- Idéia de acrescentar
No jogo do Brasil contra a China, suponha que foi realizada uma contagem meia hora antes do início do jogo e que havia 12 325 torcedores no estádio. Desse horário até o fechamento dos portões, entraram mais 1 215 torcedores.
Quantos torcedores havia no estádio na hora do jogo?

12 325 + 1215 = 13 540

Havia, na hora do jogo, 13 540 torcedores.
Para determinar esse total, também efetuamos uma adição. Nesse caso, a idéia foi de acrescentar.

Propriedades da Adição

Algumas propriedades da adição são: a associativa, elemento neutro e a comutativa.
Propriedade associativa –
Como podemos somar 14 + 9 + 5? Para indicar a operação que fazemos primeiro, usamos parênteses.
(14 + 9) + 5=                         ou                      14 + (9 + 5) =
= 23 + 5 =                                                       = 14 + 14 =
= 28                                                                 = 28
Propriedade comutativa – A ordem das parcelas não altera a soma.
20 + 12 = 32       e        12 + 20 = 32

Elemento neutro – O zero é o elemento neutro da adição.
320 + 0 = 320
Subtração de números naturais

1 – No campeonato de futebol da escola fizemos 43 gols e tomamos 12. Qual foi o nosso saldo de gols?

2 – Até o momento marcamos 21 pontos. Se quisermos obter o primeiro lugar, precisaremos de 27 pontos. Quantos pontos ainda nos faltam?

3 – Na classificação final do campeonato obtivemos 15 pontos e o primeiro colocado, 23. Quantos pontos nossos time ficou atrás do primeiro colocado?

A subtração pode ser utilizada com as idéias de tirar, completar ou comparar.

- Idéia de tirar
Problema 1.
Para calcular o saldo de gols, basta tirar do número de gols feitos o número de gols tomados.
43 – 12 = 31

O time tem 31 gols de saldo.
Essa subtração foi utilizada com a idéia de tirar.

- Idéia de completar
Problema 2.
Para sabermos quantos pontos nos faltam, fazemos:
27 – 21 = 6
Ainda nos faltam 6 pontos.
Essa subtração foi utilizada com a idéia de completar.

- Idéia de comparar
Problema 3.
Para calcular quantos pontos ficamos atrás do primeiro colocado, fazemos:
23 – 15 = 8
Nosso time ficou 8 pontos atrás do primeiro colocado.
Essa subtração foi utilizada com a idéia de comparar.






quarta-feira, 9 de março de 2011

A história dos algarismos



                           0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
O valor de cada número
Como o homem aprendeu a contar?
Tudo começou com a correspondência um a um. Como o homem da pré-história não conhecia símbolos para representar os números, ele recorria a um artifício: o entalhe no osso ou na madeira, ou formando pequenos montes de pedras, de contas etc.


O homem percebeu que precisava de uma forma única de representar essas quantidades, para facilitar o entendimento entre os diferentes povos.
Um dos primeiros sistemas de numeração que a história registra era o usado no antigo Egito.
Para representar os números, os egípcios usavam sete símbolos, os quais lembravam objetos.

Os maias, povo que habitava a América Central e uma parte do México, representavam os números usando apenas dois símbolos:
• para o 1    e  ____  para o 5


 Durante centenas de anos, os europeus e uma grande parte do mundo conhecido fora da Europa usaram o sistema romano de numeração.
Os romanos estabeleceram um sistema de numeração com sete símbolos, os quais lembram letras do alfabeto latino.
Podemos encontrá-los até hoje, sendo usados na escrita dos séculos, em relógios, capítulos de livros, nomes dos papas, etc.                       


O nosso sistema de numeração nasceu na Índia, por volta do século V. Isso não aconteceu da noite para o dia. Foi preciso muita imaginação. Usando grupos de 10, desenvolveram um sistema de numeração que estabelecia a idéia de posição.
Os sábios hindus expressavam o número 301 da seguinte maneira:
eka                    shûnya             tri 
um                           vazio         três     
Nessa época, portanto, os hindus já conheciam símbolos diferentes para representar as quantidades de 1 a 9.
Quando os estudantes árabes tiveram conhecimento das descobertas matemáticas hindus, a partir do século VIII, eles passaram a adotar esse sistema, que era muito prático pois facilitava os cálculos.
Os árabes ocidentais povoaram o norte da África e uma parte da Espanha. Introduzindo os símbolos hindus, que originaram o que hoje conhecemos como símbolos indo-arábico.

Curiosidade:
Mohammed Ibn Mussa al-Khowarizmi foi um matemático árabe que se destacou de uma forma muito especial.
Autor do primeiro livro árabe conhecido com explicações detalhadas dos cálculos hindus ganhou tanta reputação nos países da Europa ocidental que o seu nome se tornou sinônimo do próprio sistema de numeração inventado pelos hindus. A palavra algarismo, por exemplo, tem origem no nome al-Khowarizmi.