Concurso - 5ª Série (Parte 4)

                                   Concurso 5ª Série



Questão 07- Calcule o quadrado do número 6 e o cubo do número 4. Somando os dois resultados, você vai encontrar um número X. A raiz quadrada desse número X é:


A) 10      B) 8        C) 11        D) 5        E) 12


Questão 08 - Um torneio de futebol é disputado por 20 clubes, de acordo com o seguinte esquema:
A) Formam-se 4 grupos de 5 equipes. Em cada grupo, as equipes jogam todas entre si em um único turno. Obtém-se, assim, um campeão em cada grupo.

B) Os quatro campeões jogam todos entre si uma única vez, surgindo daí o vencedor do torneio. O número total de jogos disputados nesse torneio é:

A) 20     B) 24     C) 40      D) 46       E) 190

Concurso - 6ª Série (Parte 4)

                              Concurso 6ª Série




Questão 07 - Consideremos cinco números. Cada um deles, a partir do segundo, supera o anterior em 50 unidades. Se adicionarmos 50 unidades a cada número, a soma deles passa a ser 1250. Calcule os cinco números.




Questão 08 - Numa classe de 6ª série que tem 42 alunos, a média dos pesos é 37kg. Certo dia em que faltaram dois alunos, a média caiu para 36kg. Os alunos faltosos pesam juntos:

A) 42kg          B) 72kg         C) 114kg         D) 84kg          E) 100kg

Divisão de Números Racionais

A criação dos números racionais trouxe uma grande contribuição para a teoria dos números: a partir do conhecimento do número racional passou a ser sempre possível indicar numericamente o quociente de um número natural por outro número natural. Esse fato não ocorria quando o homem conhecia apenas os números naturais, pois, nessa categoria de números, o quociente só podia ser expresso quando o dividendo era múltiplo do divisor.
A divisão de frações entre egípcios e gregos somente era feita de forma geométrica; os matemáticos Mahavira(século IX) e Bháskara(século XII) ofereceram um estudo mais amplo e sistemático sobre as operações com frações.

Multiplicação de Números Racionais

Já vimos que as regras para a adição e para a subtraçao de frações vieram dos séculos VI e VIIdepois de Cristo, com os matemáticos hindus Aryabhata e Bramagupta.
Um estudo mais amplo e sistemático das operações com frações foi feito mais tarde pelos matemáticos hindus Mahavira(no século IX depois de Cristo) e Bháskara(no século XII).
Essas regras são as mesmas empregadas atualmente.

Podemos tornar mais simples a multiplicação com duas ou mais frações se, efetuarmos uma simplificação das frações.Veja:

A forma mista

Frações

Adição e Subtração de Números Racionais

Em numerosas inscrições egípcias foram encontrados problemas com números fracionários. Com seu peculiar sistema de frações usando a unidade como numerador, resolviam problemas da sua vida diária, como a distribuição do pão, as medidas da terra, a construção de pirâmides etc.

As regras para a adição e a subtração de números fracionários, porém, datam da época de Aryabhata, matemático hindu do século VI depois de Cristo, e de Bramagupta, outro matemático hindu, que viveu no século VII depois de Cristo.

O interessante é que essas regras são as mesmas que empregamos atualmente.

Frações com o mesmo denominador

Frações com denominadores diferentes

Concurso - 6ª Série (Parte 3)

                                           Concurso 6ª Série

  

   Questão 05 - A soma de dois números é 20. Se o dobro do maior é igual ao triplo do menor, determine o quadrado da diferença desses dois números.

   A) 15             B) 16         C) 17           D) 18           E) 20

   Questão 06 - Um quadrado e um retângulo têm a mesma área. Os lados do retângulo medem h = 4cm e b = (x - 2) cm, enquanto o lado do quadrado mede 6 cm. Se a área do retângulo é dada pela fórmula A = b . h e a área do quadrado pela fórmula A = l². Qual  o perímetro desse retângulo?

    

  A) 26 cm         B) 32 cm      C) 36 cm     D) 40 cm      E) N.D.A.

Gabarito:  Questão 01 - D
                 Questão 02 - A
                 Questão 03 - D
                 Questão 04 - C


 

Concurso - 5ª Série (Parte 3)

                    Concurso 5ª Série

Questão 05 - Um certo planeta possui dois satélites naturais: lua A e lua B. O planeta gira em torno do sol e os satélites em torno do planeta, de forma que o alinhamento sol-planeta-lua A, ocorre a cada 18 anos, e o alinhamento sol-planeta-lua B ocorre a cada 48 anos. Se no ano em que estamos ocorrer o alinhamento sol-planeta-lua A - lua B, então esse fenômeno se repetirá daqui a:

A) 860 anos         B) 144 anos        C) 96 anos         D) 66 anos          E) 48 anos


Questão 06 - Considere as afirmações:

                     I) Todo número ímpar é primo.

                    II) O m.d.c.(13, 39) = 13.

                  III) O m.m.c.(303, 909) = 909.

                  IV) Se o m.d.c.(a, b) = 1, então a e b são primos entre si.

                        Três dessas afirmações são verdadeiras. Quais são elas?
    
A) I, II e III      B) II, III e IV     C) I, III e IV       D) I, II e IV        E) N.D.A

Gabarito : Questão 01- E

               Questão 02 - E

               Questão 03 - B

               Questão 04 - E

Concurso - 6ª série (Parte 2)

                   Concurso Sexta Série                



Questão 03 - O produto ( 1 - 1/2)(1 - 1/3)(1 - 1/4)(1 - 1/5) é:
a) 119/120             b) 5/7            c) 2 43/60         d) 1/5         e) 1/120

 

Questão 04 -  O incêndio e o bombeiro – Uma casa pega fogo. Um bombeiro se mantém no degrau do meio de uma escada jogando água sobre o incêndio. As chamas diminuem e ele sobe 5 degraus. O vento sopra e o bombeiro desce 7 degraus. Um pouco depois ele sobe 8 degraus e fica lá até que o incêndio acabe. Em seguida, ele sobe os últimos 7 degraus e entra na casa. Quantos degraus tem a escada do bombeiro?

a) 25                  b) 26                  c) 27                d) 28             e) 29

Concurso - 5 ª série (Parte 2)

                      Concurso quinta série


Questão 03 - Um determinado medicamento deve ser ministrado a um doente três vezes por dia, em doses de 5 mililitros cada vez, durante 10 dias. Se cada frasco contém 100 mililitros do medicamento, quantos frascos são necessários?


a) 1             b) 2             c) 3            d) 4                e) 5

Questão 04 -   Considere dois números naturais, cada um deles com três algarismos diferentes. O maior deles só tem algarismos pares e o menor só tem algarismos ímpares. Se a diferença entre eles é a maior possível, qual é essa diferença?

a) 997          b) 777        c) 507        d) 531            e) 729 

Dia do Estudante

                                               11 de Agosto 
                                                              Dia       do       
                                                           estudante 

   

                                                      Como nasceu o dia do Estudante.

No dia 11 de agosto de 1827, D. Pedro I instituiu no Brasil os dois primeiros cursos de ciências jurídicas e sociais do país: um em São Paulo e o outro em Olinda, este último mais tarde transferido para Recife. Até então, todos os interessados em entender melhor o universo das leis tinham de ir a Coimbra, em Portugal, que abrigava a faculdade mais próxima. Na capital paulista, o curso acabou sendo acolhido pelo Convento São Francisco, um edifício de taipa construído por volta do século XVII. As primeiras turmas formadas continham apenas 40 anos. De lá para cá, nove Presidentes da República e outros inúmeros escritores, poetas e artistas já passaram pela escola do Largo São Francisco, incorporada à USP em 1934. Cem anos após sua criação dos cursos de direito, Celso Gand Ley propôs que a data fosse escolhida para homenagear todos os estudantes. Foi assim que nasceu o Dia do Estudante, em 1927.

 


Os estudantes devem ser valorizados por seus familiares, pois estudar não é tarefa fácil. É necessário dedicação, é cansativo e deve ser visto como atividade de grande responsabilidade e compromisso.

 

O estudo leva as crianças ao crescimento saudável, a aprender a conviver com outras pessoas, a aceitar regras de boa convivência, além de dar-lhes conhecimentos para a vida, como a leitura e a escrita.

É fundamental que o estudante adquira uma compreensão e uma percepção nítida dos valores. Tem de aprender a ter um sentido bem definido do belo e do moralmente bom.     Albert Einstein

                                                        

                                    Oração do Estudante.

Senhor, eu sou estudante, e por sinal, inteligente. Prova isto o fato de eu estar aqui, conversando com você. Obrigado pelo dom da inteligência e pela possibilidade de estudar. Mas, como você sabe Cristo, a vida de estudante nem sempre é fácil. A rotina cansa e o aprender exige uma série de renúncias: o meu cinema, o meu jogo preferido, os meus passeios, e também alguns programas de TV. Eu sei que preparo hoje o meu amanhã. Por isso lhe peço Senhor, ajuda-me a ser bom estudante. Dê-me coragem e entusiasmo para recomeçar a cada dia. Abençoe a mim, a minha turma e os meus professores. Amém.

 






 Parabéns pelo dia. 
      Prof. Helena

Concurso - 6 série (Parte 1)

  Questão 01 - Na volta de uma pescaria, Pedro disse para Carlos: “Se

você me der um de seus peixes, eu ficarei com o dobro

do número de peixes com que você vai ficar”. Carlos

respondeu: “E se, em vez disso, eu jogar um de seus peixes

no rio, ficaremos com o mesmo número”. Quantos peixes

eles pescaram ao todo?

A) 5

B) 7

C) 8

D) 9

E) 11
 
Questão 02 - Joãozinho inventou uma operação matemática com números


inteiros, para a qual ele usa o sinal ∗ . Ela funciona assim:

a ∗b = (a + 1) (b − 1)

Por exemplo, 3 ∗5 = (3 +1)×(5 −1) = 16 . Se a e b são inteiros

positivos tais que a ∗b = 24 e b ∗a = 30, quanto vale a + b?

A) 11

B) 12

C) 15

D) 16

E) 18

Concurso - 5 série (Parte 1)

Questão 01 - Um bloco de folhas retangulares de papel pesa 2 kg. Outro bloco do mesmo papel tem o mesmo número de folhas que o primeiro, mas suas folhas têm o dobro do comprimento e o triplo da largura. Qual é o peso do segundo bloco?

A) 4 kg

B) 6 kg

C) 8 kg

D) 10 kg

E) 12 kg
 
 
Questão 02 - Ana deve a Beto 1 real, Carlos deve a Ana 1 real, Dora deve a Beto 2 reais, Beto deve a Emília 3 reais, Carlos deve a Emília 2 reais, Emília deve a Dora 1 real, Carlos deve a Beto 2 reais, Dora deve a Carlos 1 real e Ana deve a Dora 3 reais. Cada um deles recebeu de seus pais 10 reais para pagar suas dívidas. Depois que forem efetuados todos os pagamentos, quem vai fi car com mais dinheiro?

A) Ana

B) Beto

C) Carlos

D) Dora

E) Emília