Reforço

Pessoal, esta vai para quem ficou na recuperação.


Se alguém quiser atividades para reforçar seu estudo é só escrever em comentários o assunto que eu faço a postagem.

Beijos



Escrevam nesta postagem

Aulas de Recuperação

5ª Série

6ª Série                                                                                                                                

Pessoal só para lembrar:

Os ganhadores do sorteio de um Kit escola foram os alunos Rafael Cunha e Gabriela Nunes

Revisão para Bimestral Final

5ª Série

6ª Série

Sorteio Final de Ano

Olá pessoal, o Matemática Fundamental estará sorteando 02 kits escola para meus alunos de 5ª e 6ª séries.

O sorteio será de 01 kit para menino e 01 kit para menina ( 02 cadernos 96 folhas, 01 caderno 10 matérias, 02 canetas de tinta azul, 02 canetas de tinta preta, 02 canetas de tinta vermelha, 02 lápis com borracha, 01 apontador e 01 kit Geometria).

O prêmio será entregue 6ª feira - 25/11 após a realização do sorteio que será realizado também na 6ª feira.

Poderá participar do sorteio todos os meus alunos de 5ª e 6ª séries.

Regras para participar deste sorteio.

Ser seguidor(a) deste blog (Matemática Fundamental).

Comentar neste post de divulgação do sorteio deixando seu nome e seu e-mail de contato.

As inscrições poderão ser realizadas até 4 dias antes da data do sorteio, após esta data caso alguém realize inscrição esta será descartada.

Cada participante poderá realizar apenas uma inscrição, comentários duplicados serão excluídos.

O sorteio será realizado na escola (papelzinho dentro de uma sacolinha com o nome de todos).

Brevemente estarei fazendo outro sorteio de 01 kit escola para todos que participam deste blog.

Orgulho da Tia

Pessoal, este post é em homenagem ao meu sobrinho Guilherme, leiam a notícia abaixo e vejam se não tenho razão.


Ter, 08 de Novembro de 2011 14:58




Escola “Prof. Lellis” fez a entrega das medalhas e certificados aos seus alunos

por Dioener Pires

No último dia 01, terça-feira, a Escola Estadual “Professor Lellis” fez a entrega das medalhas e certificados aos seus alunos que participaram da XIV OBA - Olimpíada Brasileira de Astronomia e Astronáutica, que aconteceu em maio deste ano com 9160 escolas previamente cadastradas, envolvendo mais de 800 mil alunos e 64 mil professores. A Escola Alegrense participa desde a VII Edição do evento, sob a coordenação da professora Elian Gonçalves Sobreira, junto com os demais professores, pedagogos, coordenadores e secretárias da escola. A preparação para a avaliação ocorre em contra-turno com o trabalho voluntário de dedicação e empenho de todos envolvidos. “É um projeto em larga escala de nível nacional que só vem a beneficiar os alunos. É um incentivo a mais para eles, já que o projeto é vinculado à proposta da Escola”, comenta a diretora do Prof. Lellis, Jaqueline Justo Garcia. Na oportunidade foi apresentado a luneta chamada Galileoscópio que a escola ganhou pela participação no evento. Dois alunos do Professor Lellis foram destaques nacionais conquistando as medalhas de prata e bronze: Guilherme Gonçalves Alvarez e João Marcelo Ribeiro Macedo, respectivamente.

OBA – A Olimpíada Brasileira de Astronomia e Astronáutica é um evento aberto à participação de escolas públicas ou privadas, urbanas ou rurais, para alunos do primeiro ao último ano do ensino médio. A OBA ocorre totalmente dentro da própria escola, tem uma única fase e é realizada dentro de um só ano letivo. A participação dos alunos é voluntária e não há obrigatoriedade de número mínimo ou máximo de alunos. Ao final da OBA, todos os alunos recebem um certificado de participação, bem como os professores envolvidos no processo e também os diretores escolares. Escolas que participaram da XIV OBA de 2011 não precisam se recadastrar para participar em 2012.

www.alegre.es.gov.br

                                                           Beijos Gui, te vejo no Natal.
                                                                                   Tia Helena

Classificação da Olimpíada

7ª SÉRIE


Classif.
1° Laura Santos Mota           21pt

2° Milena de Lima Vieira      20pt

2° Vitório Crema Scheffar    20pt

3° Marcela Miyakawa          18pt

3° Thaís M. de Carvalho      18pt

4° Gabriel Aguilar Pedroso   17pt

4° Maria Clara                     17pt

4° Pedro Silva Monteiro      17pt

5° Djulia Rossi Fiorio          16pt

5° Beatriz Oliveira Tavarez  16pt

5° Hugo Andrade Rocha     16pt

5° Igor Matheus  Brandão  16pt

5° Jeniffer Stipni Silva        16pt

5° Michaella P. de Melo    16 pt

5° Vinicius Nascimento     16 pt

6° Danielle Costa Soares  15 pt

6° Luan Andretti               15 pt

6° Orli Nascente               15 pt

6° Roberto Bonfim            15 pt

7° Alessandra Costa         15 pt



5ª Série

Classif.
1° Amanda Lavinsky        25pt

2° Eugenio Alves             22 pt

2° Lara Biassutti              22 pt

3° Maria Carolina Gomes 21 pt

4° João Henrique Heine   20 pt

5° João Felipe Andrade   19 pt

5° Ana Katharina Lima    19 pt

5° Cecília Maria Sampaio 19 pt

6° Rafaela Nobre             17 pt

6° Daniel Zuliane              17 pt

6° Caio Francisqueto       17 pt

7° Enzo Crema                16 pt

7° Emilly Cordeiro           16 pt

7° Leticia Silva                16 pt

7° Lucas Dias                  16 pt

7° Felippe Passarinho      16 pt

8° Gabriella Nunes          15 pt

8° Emilly Rodrigues         15 pt

8° Ana Clara Macedo    15 pt

8° Lucca Miná                15 pt

8° Ana Emília Franca       15 pt

8° Romário Vieira            15 pt

8° Israel Machado           15 pt

8° Isadora Santana          15 pt

8° Pedro Marquezini       15 pt

8° Victor Alexandre C.   15 pt

8° Leticia Maia               15 pt

8° Laura Assis                15 pt


6ª Série

Classif.
1° Bianca Rocha                 27pt

2° Isadora Arruda               26pt

3° Camila Feitosa                24pt

4° Caio Porto                      22pt

5° Carlos Augusto S.           21pt

6° Vinicius Costa                 19pt

7° Antonio Roni                   19pt

7° Wander Victor                19pt

7° Camila Tripoddi              19pt

7° Thiago Figueiredo            19 pt

8° Eliandra Ferreira              18pt

8° Arthur Siqueira                18pt

8° Alécio Miguel                  18pt

9° Felippe Sauer                  17pt

9° Italo Santiago                  17pt

10° Luyza Oliveira               16pt

10° Francianny Mendonça   16pt

10° Victor Hugo Carvalho    16pt

10° Amadeu Pitombo           16pt

10° Isabella Collen               16pt

10° Leticia Francis               16pt

10° Lucas Bonfim                16PT

10° Gabriel Icaro                  16pt

10° Beatriz Almeida              16pt

10° Luana Marechado          16 pt

10° Thiago Teixeira               16pt

10° Maria Eduarda Lima       16pt

11° Samara Porto                 15 pt

11° Marcos Vinicius Oliveira 15 pt

11° Mikael Pereira                15pt

11° Leonardo Guastti            15pt

11° Talles Ribeiro                 15pt

11° Achaiah Almeida             15 pt

11° Lana Pereira                   15pt

11° Osmar Bruno                  15 pt



8ª Série

Classif.
1º Raphaela Rodrigues       25 pt

2º Luiza Alves Matos         23 pt

3º Otaviano Júnior              22 pt

3º Nathalia Ribeiro Silva     22 pt

4º Gabriel Matos                21pt



5º Brenda Mueller               20 pt
6º Walter Neto                   19 pt

6º Marcos José Trindade    19 pt

7º Victor Gusmão               18 pt
7º Dáleth S. Oliveira           18 pt

8º Ronaldo A. Chaves         17 pt

8º Stephanie Daiane Gomes 17 pt

8º Igor Pivetta                     17 pt

9º Érica M. Moura               16 pt

9º João Pedro Marim           16 pt

9º Aderbal Neto Fiscina       16 pt

10º Ellif S. Nascimento         15 pt

10º Lourenzo Bianchi            15 pt

10º Júlia O. Amorim              15 pt

Cidade sobre a água

Sustentabilidade/Meio Ambiente

Já tem pessoas pensando em construir cidades sustentáveis no meio do oceano. O The Seasteading Institute, instituição localizada na Califórnia ( Estados Unidos) está vindo com esta proposta, ele pretende criar cidades flutuantes, chamadas Seasteads. O objetivo é diminuir o impacto da superpopulação em uma metrópole. O bilionário americano criador do sistema de pagamentos PayPal, já investiu 1,25 milhão de dólares nesse projeto, que deve começar a sair dos papéis no ano que vem.

Cada Seastead deverá ter 160 mil metros quadrados, serão usados 12 mil toneladas de cabos de fibra de carbono.
As ilhas artificiais também vão ter um sistema para dessalinizar a água do mar, e armazenar a água da chuva.
A energia é renovável, as fontes seriam a solar, de ondas e também a variação térmica do oceano.
Cada plataforma ficará quase 10 metros acima do nível do mar. Os quatro pilares terão tanques com água, o que fará a ilha flutuar para minimizar o impacto das ondas. Cada uma abrigará 270 pessoas, esse número foi escolhido como base para calcular os custos por habitante em diferentes modelos de Seastead.
Os dejetos não serão jogados no mar. Os moradores terão que se acostumar a usar produtos biodegradáveis e deverão fazer economia de seu uso.

Acho que isto deverá custar alguns milhões e milhões de dólares.
Vejam o projeto.

Desconto

Pessoal, hoje o post vai ser relacionado à porcentagem, vamos aprender a calcular o desconto de uma compra à vista.

Quando compramos um celular, uma televisão, ou qualquer outro produto que queremos, podemos parcelar a compra, ou seja, podemos comprar em prestações. Temos que ter cuidado ao comprar parcelado, porque o valor pago pode ser muito maior que o preço de venda do produto, devido aos juros. Muitas pessoas preferem pagar com juros, isto significa pagar um preço maior, porque querem ter o produto naquele momento.

Comprando à vista, você pode ter desconto, isto porque o valor é pago integralmente, esse desconto é uma vantagem para o cliente e para o vendedor.

Vamos ao exemplo:

O preço de um fogão é R$ 480,00. À vista há um desconto de 12%. Quanto uma pessoa pagará se comprar o fogão à vista?

Calculando o desconto.

12% do valor do fogão = 12% = 12/100

Assim:

12% de 480 = 12/100 . 480 = 57,60    ou    0,12 . 480 = 57,60

A pessoa que fizer a compra à vista terá um desconto de R$ 57,60.

Para saber o valor a ser pago, calculamos o valor do produto menos o valor do desconto.

Pagamento: 480 - 57,60 = 422,40

Compra à vista : R$ 422,40

Pensem nisso, pois o final do ano  já está chegando e é  época de muitas compras.

Final de Semana

                                                                              Beijocas

Porcentagem

Boa Tarde Pessoal
Hoje vamos ver um pouquinho mais sobre porcentagem, que é um assunto estudado na 5ª e 6ª séries.

                                                                         portalgospel.net.br                                                                                         

Este gráfico nos mostra dados sobre o perfil de conteúdo dos blogs brasileiros. A pesquisa monitorou 20 mil blogs durante o primeiro semestre de 2011, e descobriu que os brasileiros falam mais sobre humor e tecnologia e pouco sobre Deus e religião.  

Pesquisa realizada pela empresa de marketing digital Boo-Box.

A porcentagem (%) significa "por cem".

Dos 20 000 blogs monitorados, 20% falam sobre tecnologia. Quantos blogs falam sobre tecnologia?

20/100 . 20 000 = 4 000               ou           0,20 . 20 000 = 4 000

Logo, 4 000 blogs falam sobre tecnologia.

Outro exemplo:

Maria irá comprar uma calça que custa R$ 80,00. Sabendo que a loja está dando 25% de desconto, que valor Maria pagará pela calça?

Nesse caso, R$ 80,00 representa 100% do preço. Com 25% de desconto, Maria pagará apenas 75% do valor da calça (100% - 25% = 75%).

Sendo assim:

75/100 . 80 = 60       ou       0,75  80 = 60

Com 25% de desconto pagará R$ 60,00 pela calça.

Janaína esqueceu de pagar a conta de luz. Ela ficou sabendo que a multa para pagamento da fatura atrasada é de 2%. Qual o valor da multa e quanto será pago no total, sabendo que o valor da conta é de     R$ 70,00?

Calculando o valor da multa:

Como 2% = 2/100 = 0,02, temos:

                                                                        0,02 . 70 = 1,40

O valor total com a multa:

                                                                         70,00 + 1,40 = 71,40

O valor a ser pago será de R$ 71,40, já acrescido de R$ 1,40 de multa.

Atividades

01) Calcule:

a) 12% de 300

b) 28% de 1 500

c) 78% de 1 200

d) 74,5% de 2000



02) Num restaurante, Isabela gastou R$ 18,00 com a refeição e R$ 4,00 com as bebidas. Qual o valor total da conta, sabendo que, além desses gastos, ela deverá incluir 10% de gorjeta para o garçom?

R:    R$ 24,20

03) O pai de Jonas, Henrique e Maria resolveu repartir R$ 20 000,00 entre os filhos. Entregou 45% do total para Jonas, 32% para Henrique e o restante para Maria. Com quatos reais ficou cada um?


 R:   Jonas: R$ 9 000,00; Henrique: R$ 6 400,00; Maria: R$ 4 600,00

 04) Mercia recebe um salário de R$ 632,50 por mês. No mês que vem, ela ganhará um aumento de 6%. Qual será o novo salário de Mercia?

R:      R$ 670,45
 
05) Uma fatura no valor de R$ 1 257,63 será paga com atraso, o que acarretará um acréscimo de 9% ao valor. Qual será o valor a ser pago?


R:   R$ 1 370,82

06) Joaquim recebe R$ 3 250,00 de salário bruto, porém é descontado na folha de pagamento a porcentagem de 27%, referente a impostos e encargos sociais. Qual é o salário líquido de Joaquim?



R:   R$ 2 372,50

 

Mensagem

Atividades - Regra de três

01) Se 9 metros de tecido custam R$ 117,00, então:
a) Quanto custa 12,5 m desse mesmo tecido?
b) Quantos metros é possível comprar com R$ 109,20?

02) Devido a problemas ambientais, foram encontradas 152 toneladas de peixes mortos na lagoa de uma cidade. A prefeitura dessa cidade contratou 45 funcionários de uma empresa de limpeza urbana, que, em 4 dias, retirou da lagoa todos os peixes mortos. Supondo que a prefeitura tivesse contratado mais 15 funcionários, quantos dias seriam necessários para retirar da lagoa essa mesma quantidade de peixe?

03) Um automóvel faz certo percurso em 4,5 horas com velocidade média de 80 km/h.
a) Se a velocidade média fosse de 90 km/h, esse mesmo percurso seria feito em quanto tempo?
b) Desejando fazer o mesmo percurso em 5 horas, qual deverá ser a veocidade média do automóvel?

04) Uma torneira fornece 24 litros de água por minuto e enche um tanque em 45 minutos.
a) Duas torneiras iguais a essa encheriam o tanque em quantos minutos?
b) Para encher o tanque em 15 minutos, seriam necessárias quantas dessas torneiras?

05) Em uma cidade, 600 ônibus transportam 120 000 pessoas por dia. Supondo que 200 ônibus sejam retirados de circulação e que cada automóvel leve 4 pessoas por dia, quantos automóveis seriam necessários para transportar o total de passageiros que deixaram de utilizar os ônibus?

Boa Semana.

A origem da regra de três

O matemático árabe al- Khowarizmi é o resposável pela primeira aritmética (livro que contém os princípios da aritmética) árabe de que se tem notícia. Outras aritméticas surgiram e todas procuraram ensinar regras para calcular, sempre utilizando os algarismos hindus. Você já ouviu falar de um processo de nome "noves fora "? Esse é um processo das aritméticas desenvolvidas peos árabes.

No livro Introdução à História da Matemática  há menção de que a conhecida regra de três também fazia parte dessas  aritméticas.

A regra de três, que provavelmente se originou na China antiga, alcançou a Arábia através da India, onde Brahmagupta e Bháskara a tratavam por essa mesma designação. Durante séculos a regra recebeu a mais alta consideração da parte dos mercadores. Ela era enunciada mecanicamente, sem nenhuma justificação, e seus vínculos com as proporções só foram conhecidos ao fim do século XIV. Eis como Brahmagupta enunciava a regra: "Na regra de três, os nomes dos termos são Argumento, Fruto e Requisito. O primeiro e último termos devem ser semelhantes. Requisito multiplicado por Fruto e dividido por Argumento é o Produto". 

Atividades 5ª série

Pessoal, vou fazer uma pequena revisão dos assuntos estudados, para que vocês possam estar tirando dúvidas.

01) Escreva as seguintes frações na  forma decimal:
a) 3/5 =


b) 6/5 =

c) 5/4 =

02) Escreva em ordem crescente as frações do exercício anterior. ( Considere os resultados obtidos na forma decimal.)
______________________________________________________________________________

03) Escreva os seguintes números decimais na forma de fração e, depois, simplifique-as:

a) 0,6 -
b) 0,25 -
c) 0,26 -
d) 1,2 -

04) Indique as afirmações verdadeiras e falsas sobre os números 12,61 e 12,601:
a) O primeiro é maior que o segundo.
b) O maior tem 9 milésimos a mais que o menor.
c) Um número maior que 12,601 e menor que 12,61 é 12,603.
d) O primeiro número é igual a 12 mais 61 milésimos.

05) Efetue:
a) 2,17 + 21, 143 =
b) 2,17 + 21,143 + 0,88 =
c) 7,7 - 3,55 =
d) 1 - 0,11 =
e) 2,3 + 12,81 =
f) 15,01 - 0,45 =
g) 15,01 - 0,455 =

06) Efetue:
a) 31,4 : 10 =
b) 3,14 : 10 =
c) 314 : 100 =
d) 31,4 : 1 000 =
e) 0,38 . 10 . 10 =
f) 121 . 100
g) 1,21 . 1 000 =


07) Faça as transformações:
a) 2,5 km em m
b) 6,75 km em m
c) 31 km em m
d) 200 m  em km
e) 1 200 m em km
f) 87 450 m em km

08) O preço do litro de gasolina é um número com três casas decimais. Quando compramos certo número de litros, calculamos o total e desprezamos a casa dos milésimos. Com base nesses dados, quanto devemos pagar por 25 litros de gasolina a R$ 2,897 o litro?

09) Calcule:
a) 0,5 : 2 -
b) 0,25 : 2 -
c) 0,125 : 2 -
d) 21,32 : 0,2 -
e) 35,4 : 5 -
f) 27,2 : 0,04 -
g) 3 : 1,2 -
h) 3,25 : 2,6 -
i) 63,3 : 0,12 -

10) Um automóvel rodou 102 km com 12 litros de gsolina. Em média, quantos quilômetros ele percorre com cada litro? Nessas condições, de quantos litros necessitará para fazer uma viagem de 850 km?



11) Seu José, dono do mercadinho de meu bairro, comprou uma caixa com 24 latas de atum por R$ 56,88. Ele decidiu revender as latas acrescentando R$ 1,25 ao preço de custo de cada uma e, até agora, passados 8 dias, já revendeu 15 latas. Quanto dinheiro ele recebeu pelas latas vendidas?

                                    
                        

 










 

Cuteki widget

Números direta e inversamente proporcionais

Atividade para revisar o assunto

01) Os números 6, x e y são diretamente proporcionais aos números 4,8 e 20. Nessas condições, determinar os valores de x e y.

02) Um barbante com 200 cm de comprimento é dividido em três partes com comprimentos diretamente proporcionais aos números 3, 5 e 2. Qual o comprimento de cada pedaço?

03) Os números x, y, 2 e z são inversamente proporcionais aos números 6, 10, 15 e 60. Quais são os números x, y e z?

04) Vamos repartir o número 620 em três parcelas que são inversamente proporcionais aos números 5, 2 e 3. Quais são os valores dessas parcelas?

Números Decimais

Para revisar um pouco a multiplicação de decimais
 Obs: Para multiplicar dois números decimais ou para multiplicar um número natural por um número decimal, realizamos a operação como se fossem números naturais e, no produto, colocamos um número de casas decimais igual à soma do número de casas decimais dos fatores.

01) Um carro faz, em média, 12,5 quilômetros com um litro de gasolina. Quantos quilômetros terá rodado, em média, depois de consumir:
a) 6 litros de gasolina?
b) 25 litros de gasolina?
c) 38,5 litros de gasolina?

02) Se um número X é expresso por 237 . 0,006 e um número Y é expresso pelo dobro do número 1,025, determine o valor de X + Y.

03) Encontre o resultado:
a) 5 . 6,7
b) 13 . 8,1
c) 7,8 . 4,2
d) 0,9 . 11,7
e) 3,25 . 0,8
f) 7,7 . 4,4

Provão - 6ª Série - 2010

Provão - 5ª Série - 2010

Situações-problema envolvendo as quatro operações

                                                Atividade - 4ª  série

Questão 01 - Um automóvel está indo de Jaú para Araraquara e já percorreu 34 km. Quantos quilômetros ele ainda deve percorrer para completar a distância?

R:________________________________Cálculo
Atenção no mapa (ao lado)

___70km______Jaú

Questão 02 - O compositor brasileiro Carlos Gomes, autor da ópera O Guarani, nasceu em Campinas em  

1 836. Ele viveu 60 anos. Em que ano Carlos Gomes morreu?                                                                    

R:_________________________________________Cálculo 

Questão 03 - Um caminhão transporta 85 sacas de café em cada viagem. Quantas viagens ele terá de fazer para transportar 680 sacas de café?

R:________________________________________Cálculo


Questão 04 - O pai de Juca comprou  3 camisas a R$ 27,00 cada e 1 calça por R$ 45,00. Ele fez o pagamento assim: deu R$ 30,00 de entrada e o restante em 3 prestações iguais.
a) Qual foi o valor a compra?

                                                                                        

b) Qual foi o valor de cada prestação?

Questão 05 - Numa escola há 9 classes de 35 alunos e 12 classes de 30 alunos. Quantos alunos há na escola?

R:____________________________________Cálculo


Questão 06 - Com 1 litro de refrigerante podemos encher 4 copos iguais. Se numa festa havia 14 pessoas e cada uma tomou 2 desses copos de refrigerante, quantos litros foram consumidos?

R:____________________________________Cálculo


Questão 07 - Um auditório possui 23 filas de 25 assentos e 1 fila de 20 assentos. Para um espetáculo nesse auditório já foram vendidos 420 ingressos.
a) Quantos ingressos ainda estão `a venda?

b) Quanto custa cada ingresso se, com o auditório lotado, a arrecadação é de R$ 5 950,00?




Gabarito

01 - 36 km
02 - 1 896
03 - 8
04 - a) R$ 126,00   b) R$ 32,00
05 - 675
06 - 7 litros
07 - a) 175  b) R$ 10,00

 

Situações-problema

                                                      Atividades - 4ª série

Questão 01 - Roberto distribuiu certa quantia entre seus 5 sobrinhos. Cada um recebeu R$ 48,00 e Roberto ainda ficou com R$ 43,00. Que quatia ele tinha?

R:_______________________________________Cálculo

Questão 02 - Nara comprou 3 camsetas iguais, pagou com R$ 80,00 e recebeu R$ 8,00 de troco. Quanto custou cada camiseta?

R:______________________________________Cálculo

Questão 03 - Em um cinema há 572 poltronas distribuídas em fileiras com 22 poltronas cada uma. Quantas fileiras de poltronas há nesse cinema?

R:______________________________________Cálculo


Questão 04 - Dona Joana comprou 9 camisetas iguais e gastou R$ 126,00. Dona Rita comprou 5 dessas camisetas. Quanto ela gastou?

R:______________________________________Cálculo


Questão 05 - Edna trabalha em uma biblioteca. Dos 1 404 livros que ela tinha para arrumar, colocou 1 236 em algumas estantes. O restante ela guardou em caixas em que cabiam 18 livros cada. De quantas caixas ela precisou?

R:______________________________________Cálculo


Questão 06 - Clara está caminhando numa pista que tem 1 278 metros. Ela vai dar 6 voltas e já caminhou    2 648 metros.

a) Quantos metros ela vai caminhar no total?

b) Quantos metros ainda faltam para completar a caminhada?

c) Ela já fez mais da metade da caminhada? Justifique.

Gabarito

01 - R$ 283,00

02 - R$ 24,00

03 - 26 fileiras

04 - R$ 70,00

05 - 10 caixas (9 caixas com 18 livros cada e 1 caixa com 6 livros)

06 - a) 7 668 metros b) 5 020 metros  c) não

Inflação

Você já deve ter ouvido seus pais falarem em inflação ou assistido a um telejornal em que o apresentador falasse sobre isso. Caso não tenha conhecimento desse assunto, fique ligado que iremos explicar o que é essa tal inflação.




Todo mês, Carlos recebe de seus pais a quantia de R$ 150,00 de mesada por ajudar nas tarefas de casa, lavando as vasilhas do almoço, limpando a garagem, cortando a grama, entre outras responsabilidades relacionadas à limpeza de sua residência.



Sempre que recebe sua mesada, Carlos retira R$ 50,00 para gastar no shopping com alimentação, cinema e jogos eletrônicos, e o restante deposita em uma conta poupança visando comprar um moderno computador.



Os R$ 50,00 retirados por Carlos é suficiente para lanchar, jogar videogame e assistir a dois filmes por mês aos domingos. Veja as despesas de Carlos:



Lanche = R$ 20,00



2 entradas de cinema = R$ 16,00



Jogos eletrônicos = R$ 14,00



Num determinado mês, Carlos percebeu que ainda faltava um filme para assistir, mas somente R$ 3,00 do total do dinheiro ainda restava, o que não era suficiente para comprar uma entrada do cinema. Curioso, resolveu verificar os gastos referentes àquele mês. Observou que os gastos foram:



Lanche = R$ 24,00



Jogos eletrônicos = R$ 15,00



1 entrada de cinema = R$ 8,00



Ao comparar os gastos do mês atual com os gastos dos meses anteriores, verificou que o dinheiro gasto com lanche e com jogos eletrônicos tinham sido maiores. Dessa forma, para que continuasse a assistir a dois filmes por mês, ele deveria gastar R$ 5,00 a mais em relação aos meses anteriores. A quantia de R$ 50,00 não era suficiente para realizar os mesmos divertimentos.



Esse aumento dos preços é chamado de inflação. A inflação tem o poder de desvalorizar o dinheiro, e foi o que ocorreu com o dinheiro de Carlos. As despesas com lazer ficaram mais caras, fazendo com que Carlos gastasse mais dinheiro para cumprir com as mesmas diversões dos meses anteriores.



Por Marcos Noé

O resto da divisão

São poucos os momentos em que refletimos sobre os mecanismos que temos na matemática para realizar nossas continhas. Portanto, devemos nos atentar para o significado de todos os números que estão sendo envolvidos nesses procedimentos matemáticos.




Um dos elementos que merece a devida atenção é o resto da divisão, muitas das vezes esquecido e mal interpretado. Por conta disso veremos situações em que o resto deve ser analisado e interpretado de acordo com a situação em que a divisão é utilizada.



Veja os cálculos que dois alunos efetuaram de um mesmo problema.



“A escola ABCDEFGH levará seus 895 alunos para uma viagem e para isso alugará vários ônibus. Em cada ônibus cabem no máximo 50 pessoas, quantos ônibus a escola irá alugar?”

Note que os dois alunos dividiram de maneira igual e obtiveram o mesmo resultado, porém eles chegaram a respostas diferentes, confira a resposta de Pedro:



“Como obtive um quociente de 17, a escola deverá alugar apenas 17 ônibus.”



Lucas respondeu:



“Eu acho que não, Pedro, pelos meus cálculos a escola deverá alugar 18 ônibus.”



Pare e reflita sobre a conclusão desses dois alunos, qual você acredita que está correto?



Os dois amigos continuaram conversando sobre esse problema, com isso Lucas indagou seu amigo Pedro: “Pedro, quantas pessoas podem ir dentro de 17 ônibus?”.



Pedro respondeu: “Hmmmm, em cada ônibus cabem 50 pessoas, nos 17 ônibus cabem 17x50 que é igual a 850. Então em 17 ônibus cabem 850 pessoas!”.



Com isso Lucas questionou seu amigo novamente: “E quantas pessoas irão para essa viagem? Você tem certeza que somente 17 ônibus conseguirão levar todo mundo?”.



Com isso Pedro admitiu que tinha se equivocado nos seus cálculos.



Vejamos o que Pedro se esqueceu de analisar na sua divisão. Para isso, devemos compreender o que cada número dessa divisão representa:

O número 895 (dividendo) representa a quantidade total de alunos, enquanto que o número 50 (divisor) representa a quantidade de alunos em cada ônibus. Ao multiplicarmos 50 por 17 obtemos 850 que é a quantidade máxima de alunos em 17 ônibus. Subtraindo 895 por 850, obtemos 45, que na nossa divisão é o resto.



Esse número 45 merece uma atenção especial, pois ele não é apenas um número. Ele representa alguma coisa, mas que coisa é essa? Note que o “45” surgiu da subtração de dois números que representam pessoas! Portanto, ignorar esse resto é o mesmo que falar que 45 pessoas não irão ao passeio, pois 17 ônibus comportam apenas 850 alunos. Por isso Pedro falou que eram necessários 18 ônibus para esse passeio, para que os outros 45 alunos não ficassem sem viajar.



Dessa forma, é importante saber o significado de cada número da nossa divisão, para que possamos compreender o que o número obtido no resto significa de fato no cálculo.





Por Gabriel Alessandro de Oliveira