Revisão - Números Inteiros
Somando inteiros positivos
Adicionar dois números inteiros positivos é o mesmo que adicionar dois números naturais; é efetuar a adição que você já conhecia.
Ex: (+120) + (+95) = 120 + 95 = +215 ou 215
Somando inteiros negativos
Para adicionar números negativos, adicionamos os valores absolutos e damos ao resultado o sinal negativo.
Ex: (-12) + (-16) = -12 - 16 = - 28
Somando inteiros de sinais contrários
Para adicionarmos um número positivo a um número negativo, subtraímos os valores absolutos e damos ao resultado o sinal do número de maior valor absoluto. Caso sejam opostos, a soma é zero.
Ex: (+50) + (- 40) = 50 - 40 = 10
(+50) + (- 70) = 50 - 70 = - 20
* Elimine os parênteses e calcule:
a) (+28) + (+17) =
b) (-19) + (-11) =
c) (+30) + (-13) =
d) (+22) + (-50) =
* Calcule:
a) 45 - 35 - 25 - 15 =
b) - 35 + 15 - 25 + 5=
c) - 5 + 25 - 35 + 15 =
d) 5 - 35 + 15 - 45 =
Respostas:
1) a) 45
b) - 30
c) 17
d) - 28
2) a) - 30
b) - 40
c) 0
d) - 60
Subtraindo dois números inteiros
A diferença entre dois números inteiros é igual à soma do primeiro com o oposto do segundo.
Ex: (+6) - (- 8) = 6 + 8 = 14
( - 2) - (- 5) = 2 + 5 = 7
(- 2) - (+4) = 2 - 4 = - 2
* Qual a diferença?
a) (+6) - (-3) =
b) (+4) - (- 9) =
c) (+10) - (+ 3) =
d) (+8) - (+9) =
Respostas:
a) 9
b) 13
c) 7
d) - 1
Multiplicação
Multiplicamos os números e o sinal será:
* Se temos somente sinais positivos o resultado será positivo.
Ex: (+3) . (+9) = + 27
* Se temos sinais negativos e a quantidade desses sinais for ímpar o resultado será negativo.
* Se temos sinais negativos e a quantidade desses sinais for par o resultado será positivo.
Ex: (-3) . (-5) . (-3) = - 45 ( quantidade de sinais negativos ímpar (3))
(-2) . (+1) . (+2) . (-5) = + 20 (quantidade de sinais negativos par (2))
Divisão
As regras de sinais são as mesmas da multiplicação, porém dividimos os números.
Ex: (+56) : (+7) = + 8
( -60) : (-1) = + 60
(+32) : (-16) = - 2
( -5) : (+5) = - 1
* Calcule:
a) 10 : 5 - 4 =
b) - 3 + 12 : 4 =
c) - 2 + 3 . 5 - 12 : 6 =
d) (- 16) : 4 . (-4) =
e) 4 . 8 : (- 2) =
f) 25 : (-5) + 3 . 2 =
Respostas:
a) - 2
b) 0
c) 11
d) 16
e) - 16
f) 1
Potenciação
No 6º ano, estudamos que:
* 7² = 7 x 7 = 49
* 7³ = 7 x 7 x 7 = 343
Um produto de fatores iguais é uma potência.
Na potenciação:
* A base é o fator que se repete;
* O expoente é o número de vezes que repetimos a base.
7² - o 7 é a base e o 2 é o expoente, então multiplicamos o 7 por ele mesmo 2 vezes.
A base da potência pode ser um número inteiro qualquer, positivo, negativo ou zero. Para calcular a potência, fazemos multiplicações.
Ex: (+8)³ = (+8) . (+8) . (+8) = 512
0² = 0
(-5)² = (-5) . (-5) = 25
Recorde:
5¹ = 5 ( quando o expoente é 1, a potência é igual a base)
5º = 1 ( quando o expoente é 0 e a base não nula, a potência é igual a 1)
Obs: base não nula é uma base diferente de zero
Expoente par, resultado positivo
Expoente ímpar, repete o sinal da base
São as regras da multiplicação
Atenção:
(-2)² = 4 e - 2² = - 4
* Agora, resolva estas expressões:
a) 4 . (-3)² + 2º =
b) 3 . (-5)² - (-5)¹ + 7 . (-5)º =
c) 2 . (-1)³ + 4 . (-2)² - 3 . (-2)¹ - 8 . (-2)º =
Respostas:
a) 37
b) 87
c) 12
Curiosidade
Em 1786, o matemático Georg Lichtenberg (1742-1799) estudou quais retângulos seriam boas folhas de papel.
Aquele que quando dobrado ao meio mantém a mesma proporção dos lados pareceu o mais vantajoso.
Nasceram assim, as folhas A3 e A4. Vale ainda que a folha A3 dobrada ao meio dá duas folhas A4.
